ตัวประกอบของ 82468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 212, 389, 778, 1556, 20617, 41234, 82468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82468 ÷ 1 | = | 82468 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 2 | = | 41234 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 4 | = | 20617 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 53 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 106 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 212 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 389 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 778 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 1556 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 20617 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 41234 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82468 ÷ 82468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82468
| 1 x 82468 | = | 82468 |
| 2 x 41234 | = | 82468 |
| 4 x 20617 | = | 82468 |
| 53 x 1556 | = | 82468 |
| 106 x 778 | = | 82468 |
| 212 x 389 | = | 82468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82468
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 212 + 389 + 778 + 1556 + 20617 + 41234 + 82468 = 147420
▶ ตัวประกอบของ 82468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82468 = 2 x 2 x 53 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82468 = 22 x 53 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82468 = 22 x 53 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41234
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82468 แบบที่หนึ่ง
- 82468
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 389
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82468 แบบที่สอง
- 82468
- 2
- 41234
- 2
- 20617
- 53
- 389
ดังนั้น 82468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82468 =
2 x 2 x 53 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82468 =
22 x 53 x 389 หรือ 22 x 531 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 82468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82468 นั้นก็คือ 2, 53, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82468
2)824682)4123453)20617389)3891ดังนั้น 82468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82468 = 2 x 2 x 53 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82468 = 22 x 53 x 389 หรือ 22 x 531 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82468
1แยกตัวประกอบของ 82468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82468 นั้นก็คือ 2, 53, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82468
2
)82468
2
)41234
53
)20617
389
)389
1
ดังนั้น 82468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82468 = 2 x 2 x 53 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82468 = 22 x 53 x 389 หรือ 22 x 531 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 82468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇