ตัวประกอบของ 82408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82408 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10301, 20602, 41204, 82408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82408 ÷ 1 | = | 82408 | เหลือเศษ 0 |
| 82408 ÷ 2 | = | 41204 | เหลือเศษ 0 |
| 82408 ÷ 4 | = | 20602 | เหลือเศษ 0 |
| 82408 ÷ 8 | = | 10301 | เหลือเศษ 0 |
| 82408 ÷ 10301 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82408 ÷ 20602 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82408 ÷ 41204 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82408 ÷ 82408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82408
| 1 x 82408 | = | 82408 |
| 2 x 41204 | = | 82408 |
| 4 x 20602 | = | 82408 |
| 8 x 10301 | = | 82408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82408
1 + 2 + 4 + 8 + 10301 + 20602 + 41204 + 82408 = 154530
▶ ตัวประกอบของ 82408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10301
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82408 = 2 x 2 x 2 x 10301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82408 = 23 x 10301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82408 = 23 x 10301
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41204
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82408 แบบที่หนึ่ง
- 82408
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10301
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82408 แบบที่สอง
- 82408
- 2
- 41204
- 2
- 20602
- 2
- 10301
ดังนั้น 82408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82408 =
2 x 2 x 2 x 10301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82408 =
23 x 10301 หรือ 23 x 103011
2. การแยกตัวประกอบของ 82408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82408 นั้นก็คือ 2, 10301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82408
2)824082)412042)2060210301)103011ดังนั้น 82408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82408 = 2 x 2 x 2 x 10301หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82408 = 23 x 10301 หรือ 23 x 103011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82408
1แยกตัวประกอบของ 82408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1030112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82408 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82408 นั้นก็คือ 2, 10301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82408
2
)82408
2
)41204
2
)20602
10301
)10301
1
ดังนั้น 82408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82408 = 2 x 2 x 2 x 10301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82408 = 23 x 10301 หรือ 23 x 103011
1แยกตัวประกอบของ 82408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 103011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82408 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇