ตัวประกอบของ 82401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82401
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82401 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82401 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82401 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82401 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 227, 363, 681, 2497, 7491, 27467, 82401
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82401 ÷ 1 | = | 82401 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 3 | = | 27467 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 11 | = | 7491 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 33 | = | 2497 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 121 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 227 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 363 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 681 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 2497 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 7491 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 27467 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82401 ÷ 82401 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82401
| 1 x 82401 | = | 82401 |
| 3 x 27467 | = | 82401 |
| 11 x 7491 | = | 82401 |
| 33 x 2497 | = | 82401 |
| 121 x 681 | = | 82401 |
| 227 x 363 | = | 82401 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82401
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 227 + 363 + 681 + 2497 + 7491 + 27467 + 82401 = 121296
▶ ตัวประกอบของ 82401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82401 = 3 x 11 x 11 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82401 = 3 x 112 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82401 = 3 x 112 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82401 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27467
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82401
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82401 แบบที่หนึ่ง
- 82401
- 227
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82401 แบบที่สอง
- 82401
- 3
- 27467
- 11
- 2497
- 11
- 227
ดังนั้น 82401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82401 =
3 x 11 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82401 =
3 x 112 x 227 หรือ 31 x 112 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 82401 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82401 นั้นก็คือ 3, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82401
3)8240111)2746711)2497227)2271ดังนั้น 82401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82401 = 3 x 11 x 11 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82401 = 3 x 112 x 227 หรือ 31 x 112 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82401
1แยกตัวประกอบของ 82401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82401 นั้นก็คือ 3, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82401
3
)82401
11
)27467
11
)2497
227
)227
1
ดังนั้น 82401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82401 = 3 x 11 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82401 = 3 x 112 x 227 หรือ 31 x 112 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 82401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇