ตัวประกอบของ 82124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82124 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 419, 838, 1676, 2933, 5866, 11732, 20531, 41062, 82124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82124 ÷ 1 | = | 82124 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 2 | = | 41062 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 4 | = | 20531 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 7 | = | 11732 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 14 | = | 5866 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 28 | = | 2933 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 49 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 98 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 196 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 419 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 838 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 1676 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 2933 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 5866 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 11732 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 20531 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 41062 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82124 ÷ 82124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82124
| 1 x 82124 | = | 82124 |
| 2 x 41062 | = | 82124 |
| 4 x 20531 | = | 82124 |
| 7 x 11732 | = | 82124 |
| 14 x 5866 | = | 82124 |
| 28 x 2933 | = | 82124 |
| 49 x 1676 | = | 82124 |
| 98 x 838 | = | 82124 |
| 196 x 419 | = | 82124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82124
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 419 + 838 + 1676 + 2933 + 5866 + 11732 + 20531 + 41062 + 82124 = 167580
▶ ตัวประกอบของ 82124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82124 = 2 x 2 x 7 x 7 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82124 = 22 x 72 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82124 = 22 x 72 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41062
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82124 แบบที่หนึ่ง
- 82124
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 419
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82124 แบบที่สอง
- 82124
- 2
- 41062
- 2
- 20531
- 7
- 2933
- 7
- 419
ดังนั้น 82124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82124 =
2 x 2 x 7 x 7 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82124 =
22 x 72 x 419 หรือ 22 x 72 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 82124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82124 นั้นก็คือ 2, 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82124
2)821242)410627)205317)2933419)4191ดังนั้น 82124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82124 = 2 x 2 x 7 x 7 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82124 = 22 x 72 x 419 หรือ 22 x 72 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82124
1แยกตัวประกอบของ 82124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82124 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82124 นั้นก็คือ 2, 7, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82124
2
)82124
2
)41062
7
)20531
7
)2933
419
)419
1
ดังนั้น 82124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82124 = 2 x 2 x 7 x 7 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82124 = 22 x 72 x 419 หรือ 22 x 72 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 82124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82124 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇