ตัวประกอบของ 82120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82120 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2053, 4106, 8212, 10265, 16424, 20530, 41060, 82120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82120 ÷ 1 | = | 82120 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 2 | = | 41060 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 4 | = | 20530 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 5 | = | 16424 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 8 | = | 10265 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 10 | = | 8212 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 20 | = | 4106 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 40 | = | 2053 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 2053 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 4106 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 8212 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 10265 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 16424 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 20530 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 41060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82120 ÷ 82120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82120
| 1 x 82120 | = | 82120 |
| 2 x 41060 | = | 82120 |
| 4 x 20530 | = | 82120 |
| 5 x 16424 | = | 82120 |
| 8 x 10265 | = | 82120 |
| 10 x 8212 | = | 82120 |
| 20 x 4106 | = | 82120 |
| 40 x 2053 | = | 82120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2053 + 4106 + 8212 + 10265 + 16424 + 20530 + 41060 + 82120 = 184860
▶ ตัวประกอบของ 82120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2053
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2053
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82120 = 23 x 5 x 2053
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82120 = 23 x 5 x 2053
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82120 แบบที่หนึ่ง
- 82120
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2053
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82120 แบบที่สอง
- 82120
- 2
- 41060
- 2
- 20530
- 2
- 10265
- 5
- 2053
ดังนั้น 82120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82120 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2053
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82120 =
23 x 5 x 2053 หรือ 23 x 51 x 20531
2. การแยกตัวประกอบของ 82120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82120 นั้นก็คือ 2, 5, 2053 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82120
2)821202)410602)205305)102652053)20531ดังนั้น 82120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2053หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82120 = 23 x 5 x 2053 หรือ 23 x 51 x 20531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82120
1แยกตัวประกอบของ 82120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 205312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2053 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82120 นั้นก็คือ 2, 5, 2053 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82120
2
)82120
2
)41060
2
)20530
5
)10265
2053
)2053
1
ดังนั้น 82120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82120 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2053
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82120 = 23 x 5 x 2053 หรือ 23 x 51 x 20531
1แยกตัวประกอบของ 82120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 20531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2053 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82120 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇