ตัวประกอบของ 8175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 109, 327, 545, 1635, 2725, 8175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8175 ÷ 1 | = | 8175 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 3 | = | 2725 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 5 | = | 1635 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 15 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 25 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 75 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 109 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 327 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 545 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 1635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 2725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8175 ÷ 8175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8175
| 1 x 8175 | = | 8175 |
| 3 x 2725 | = | 8175 |
| 5 x 1635 | = | 8175 |
| 15 x 545 | = | 8175 |
| 25 x 327 | = | 8175 |
| 75 x 109 | = | 8175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 109 + 327 + 545 + 1635 + 2725 + 8175 = 13640
▶ ตัวประกอบของ 8175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8175 = 3 x 5 x 5 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8175 = 3 x 52 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8175 = 3 x 52 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8175 แบบที่หนึ่ง
- 8175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 109
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8175 แบบที่สอง
- 8175
- 3
- 2725
- 5
- 545
- 5
- 109
ดังนั้น 8175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8175 =
3 x 5 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8175 =
3 x 52 x 109 หรือ 31 x 52 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 8175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8175 นั้นก็คือ 3, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8175
3)81755)27255)545109)1091ดังนั้น 8175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8175 = 3 x 5 x 5 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8175 = 3 x 52 x 109 หรือ 31 x 52 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8175
1แยกตัวประกอบของ 8175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8175 นั้นก็คือ 3, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8175
3
)8175
5
)2725
5
)545
109
)109
1
ดังนั้น 8175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8175 = 3 x 5 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8175 = 3 x 52 x 109 หรือ 31 x 52 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 8175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇