ตัวประกอบของ 81465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81465 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 5431, 16293, 27155, 81465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81465 ÷ 1 | = | 81465 | เหลือเศษ 0 |
| 81465 ÷ 3 | = | 27155 | เหลือเศษ 0 |
| 81465 ÷ 5 | = | 16293 | เหลือเศษ 0 |
| 81465 ÷ 15 | = | 5431 | เหลือเศษ 0 |
| 81465 ÷ 5431 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81465 ÷ 16293 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81465 ÷ 27155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81465 ÷ 81465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81465
| 1 x 81465 | = | 81465 |
| 3 x 27155 | = | 81465 |
| 5 x 16293 | = | 81465 |
| 15 x 5431 | = | 81465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81465
1 + 3 + 5 + 15 + 5431 + 16293 + 27155 + 81465 = 130368
▶ ตัวประกอบของ 81465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 5431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81465 = 3 x 5 x 5431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81465 แบบที่หนึ่ง
- 81465
- 15
- 3
- 5
- 5431
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81465 แบบที่สอง
- 81465
- 3
- 27155
- 5
- 5431
ดังนั้น 81465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81465 =
3 x 5 x 5431
2. การแยกตัวประกอบของ 81465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81465 นั้นก็คือ 3, 5, 5431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81465
3)814655)271555431)54311ดังนั้น 81465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81465 = 3 x 5 x 5431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81465
1แยกตัวประกอบของ 81465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 543112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81465 นั้นก็คือ 3, 5, 5431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81465
3
)81465
5
)27155
5431
)5431
1
ดังนั้น 81465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81465 = 3 x 5 x 5431
1แยกตัวประกอบของ 81465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 54311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇