ตัวประกอบของ 81081 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81081
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81081 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81081 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81081 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81081 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81081 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 11, 13, 21, 27, 33, 39, 63, 77, 81, 91, 99, 117, 143, 189, 231, 273, 297, 351, 429, 567, 693, 819, 891, 1001, 1053, 1287, 2079, 2457, 3003, 3861, 6237, 7371, 9009, 11583, 27027, 81081
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81081 ÷ 1 | = | 81081 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 3 | = | 27027 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 7 | = | 11583 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 9 | = | 9009 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 11 | = | 7371 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 13 | = | 6237 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 21 | = | 3861 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 27 | = | 3003 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 33 | = | 2457 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 39 | = | 2079 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 63 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 77 | = | 1053 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 81 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 91 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 99 | = | 819 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 117 | = | 693 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 143 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 189 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 231 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 273 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 297 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 351 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 429 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 567 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 693 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 819 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 891 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 1001 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 1053 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 1287 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 2079 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 2457 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 3003 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 3861 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 6237 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 7371 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 9009 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 11583 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 27027 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81081 ÷ 81081 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81081
| 1 x 81081 | = | 81081 |
| 3 x 27027 | = | 81081 |
| 7 x 11583 | = | 81081 |
| 9 x 9009 | = | 81081 |
| 11 x 7371 | = | 81081 |
| 13 x 6237 | = | 81081 |
| 21 x 3861 | = | 81081 |
| 27 x 3003 | = | 81081 |
| 33 x 2457 | = | 81081 |
| 39 x 2079 | = | 81081 |
| 63 x 1287 | = | 81081 |
| 77 x 1053 | = | 81081 |
| 81 x 1001 | = | 81081 |
| 91 x 891 | = | 81081 |
| 99 x 819 | = | 81081 |
| 117 x 693 | = | 81081 |
| 143 x 567 | = | 81081 |
| 189 x 429 | = | 81081 |
| 231 x 351 | = | 81081 |
| 273 x 297 | = | 81081 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81081
1 + 3 + 7 + 9 + 11 + 13 + 21 + 27 + 33 + 39 + 63 + 77 + 81 + 91 + 99 + 117 + 143 + 189 + 231 + 273 + 297 + 351 + 429 + 567 + 693 + 819 + 891 + 1001 + 1053 + 1287 + 2079 + 2457 + 3003 + 3861 + 6237 + 7371 + 9009 + 11583 + 27027 + 81081 = 162624
▶ ตัวประกอบของ 81081 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81081 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81081 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81081 = 34 x 7 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81081 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81081 = 34 x 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81081 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81081 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81081 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27027
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81081
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81081 แบบที่หนึ่ง
- 81081
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 273
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81081 แบบที่สอง
- 81081
- 3
- 27027
- 3
- 9009
- 3
- 3003
- 3
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 81081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81081 =
3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81081 =
34 x 7 x 11 x 13 หรือ 34 x 71 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 81081 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81081 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81081
3)810813)270273)90093)30037)100111)14313)131ดังนั้น 81081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81081 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81081 = 34 x 7 x 11 x 13 หรือ 34 x 71 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81081
1แยกตัวประกอบของ 81081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81081 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81081 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81081
3
)81081
3
)27027
3
)9009
3
)3003
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 81081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81081 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81081 = 34 x 7 x 11 x 13 หรือ 34 x 71 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 81081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81081 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81081 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇