ตัวประกอบของ 81080 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81080
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81080 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81080 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81080 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81080 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81080 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2027, 4054, 8108, 10135, 16216, 20270, 40540, 81080
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81080 ÷ 1 | = | 81080 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 2 | = | 40540 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 4 | = | 20270 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 5 | = | 16216 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 8 | = | 10135 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 10 | = | 8108 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 20 | = | 4054 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 40 | = | 2027 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 2027 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 4054 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 8108 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 10135 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 16216 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 20270 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 40540 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81080 ÷ 81080 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81080
| 1 x 81080 | = | 81080 |
| 2 x 40540 | = | 81080 |
| 4 x 20270 | = | 81080 |
| 5 x 16216 | = | 81080 |
| 8 x 10135 | = | 81080 |
| 10 x 8108 | = | 81080 |
| 20 x 4054 | = | 81080 |
| 40 x 2027 | = | 81080 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81080
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2027 + 4054 + 8108 + 10135 + 16216 + 20270 + 40540 + 81080 = 182520
▶ ตัวประกอบของ 81080 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2027
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81080 = 23 x 5 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81080 = 23 x 5 x 2027
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81080 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81080 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81080 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40540
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81080
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81080 แบบที่หนึ่ง
- 81080
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2027
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81080 แบบที่สอง
- 81080
- 2
- 40540
- 2
- 20270
- 2
- 10135
- 5
- 2027
ดังนั้น 81080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81080 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81080 =
23 x 5 x 2027 หรือ 23 x 51 x 20271
2. การแยกตัวประกอบของ 81080 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81080 นั้นก็คือ 2, 5, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81080
2)810802)405402)202705)101352027)20271ดังนั้น 81080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2027หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81080 = 23 x 5 x 2027 หรือ 23 x 51 x 20271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81080
1แยกตัวประกอบของ 81080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 202712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81080 นั้นก็คือ 2, 5, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81080
2
)81080
2
)40540
2
)20270
5
)10135
2027
)2027
1
ดังนั้น 81080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81080 = 23 x 5 x 2027 หรือ 23 x 51 x 20271
1แยกตัวประกอบของ 81080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 20271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81080 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇