ตัวประกอบของ 81072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81072 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 563, 1126, 1689, 2252, 3378, 4504, 5067, 6756, 9008, 10134, 13512, 20268, 27024, 40536, 81072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81072 ÷ 1 | = | 81072 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 2 | = | 40536 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 3 | = | 27024 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 4 | = | 20268 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 6 | = | 13512 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 8 | = | 10134 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 9 | = | 9008 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 12 | = | 6756 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 16 | = | 5067 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 18 | = | 4504 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 24 | = | 3378 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 36 | = | 2252 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 48 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 72 | = | 1126 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 144 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 563 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 1126 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 1689 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 2252 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 3378 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 4504 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 5067 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 6756 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 9008 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 10134 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 13512 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 20268 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 27024 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 40536 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81072 ÷ 81072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81072
| 1 x 81072 | = | 81072 |
| 2 x 40536 | = | 81072 |
| 3 x 27024 | = | 81072 |
| 4 x 20268 | = | 81072 |
| 6 x 13512 | = | 81072 |
| 8 x 10134 | = | 81072 |
| 9 x 9008 | = | 81072 |
| 12 x 6756 | = | 81072 |
| 16 x 5067 | = | 81072 |
| 18 x 4504 | = | 81072 |
| 24 x 3378 | = | 81072 |
| 36 x 2252 | = | 81072 |
| 48 x 1689 | = | 81072 |
| 72 x 1126 | = | 81072 |
| 144 x 563 | = | 81072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81072
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 563 + 1126 + 1689 + 2252 + 3378 + 4504 + 5067 + 6756 + 9008 + 10134 + 13512 + 20268 + 27024 + 40536 + 81072 = 227292
▶ ตัวประกอบของ 81072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81072 = 24 x 32 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81072 = 24 x 32 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40536
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81072 แบบที่หนึ่ง
- 81072
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 563
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81072 แบบที่สอง
- 81072
- 2
- 40536
- 2
- 20268
- 2
- 10134
- 2
- 5067
- 3
- 1689
- 3
- 563
ดังนั้น 81072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81072 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81072 =
24 x 32 x 563 หรือ 24 x 32 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 81072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81072 นั้นก็คือ 2, 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81072
2)810722)405362)202682)101343)50673)1689563)5631ดังนั้น 81072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81072 = 24 x 32 x 563 หรือ 24 x 32 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81072
1แยกตัวประกอบของ 81072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81072 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81072 นั้นก็คือ 2, 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81072
2
)81072
2
)40536
2
)20268
2
)10134
3
)5067
3
)1689
563
)563
1
ดังนั้น 81072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81072 = 24 x 32 x 563 หรือ 24 x 32 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 81072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81072 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇