ตัวประกอบของ 80937 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80937
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80937 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80937 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80937 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80937 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80937 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 23, 51, 69, 153, 207, 391, 529, 1173, 1587, 3519, 4761, 8993, 26979, 80937
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80937 ÷ 1 | = | 80937 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 3 | = | 26979 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 9 | = | 8993 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 17 | = | 4761 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 23 | = | 3519 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 51 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 69 | = | 1173 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 153 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 207 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 391 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 529 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 1173 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 1587 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 3519 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 4761 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 8993 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 26979 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80937 ÷ 80937 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80937
| 1 x 80937 | = | 80937 |
| 3 x 26979 | = | 80937 |
| 9 x 8993 | = | 80937 |
| 17 x 4761 | = | 80937 |
| 23 x 3519 | = | 80937 |
| 51 x 1587 | = | 80937 |
| 69 x 1173 | = | 80937 |
| 153 x 529 | = | 80937 |
| 207 x 391 | = | 80937 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80937
1 + 3 + 9 + 17 + 23 + 51 + 69 + 153 + 207 + 391 + 529 + 1173 + 1587 + 3519 + 4761 + 8993 + 26979 + 80937 = 129402
▶ ตัวประกอบของ 80937 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80937 = 3 x 3 x 17 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80937 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80937 = 32 x 17 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80937 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80937 = 32 x 17 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80937 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80937 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80937 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26979
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80937
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80937 แบบที่หนึ่ง
- 80937
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 391
- 17
- 23
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80937 แบบที่สอง
- 80937
- 3
- 26979
- 3
- 8993
- 17
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 80937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80937 =
3 x 3 x 17 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80937 =
32 x 17 x 232 หรือ 32 x 171 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 80937 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80937 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80937 นั้นก็คือ 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80937
3)809373)2697917)899323)52923)231ดังนั้น 80937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80937 = 3 x 3 x 17 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80937 = 32 x 17 x 232 หรือ 32 x 171 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80937
1แยกตัวประกอบของ 80937 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80937 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80937 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80937 นั้นก็คือ 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80937
3
)80937
3
)26979
17
)8993
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 80937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80937 = 3 x 3 x 17 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80937 = 32 x 17 x 232 หรือ 32 x 171 x 232
1แยกตัวประกอบของ 80937 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80937 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80937 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇