ตัวประกอบของ 80928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80928 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 281, 288, 562, 843, 1124, 1686, 2248, 2529, 3372, 4496, 5058, 6744, 8992, 10116, 13488, 20232, 26976, 40464, 80928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80928 ÷ 1 | = | 80928 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 2 | = | 40464 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 3 | = | 26976 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 4 | = | 20232 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 6 | = | 13488 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 8 | = | 10116 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 9 | = | 8992 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 12 | = | 6744 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 16 | = | 5058 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 18 | = | 4496 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 24 | = | 3372 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 32 | = | 2529 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 36 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 48 | = | 1686 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 72 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 96 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 144 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 281 | = | 288 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 288 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 562 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 843 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 1124 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 1686 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 2248 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 2529 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 3372 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 4496 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 5058 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 6744 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 8992 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 10116 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 13488 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 20232 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 26976 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 40464 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80928 ÷ 80928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80928
| 1 x 80928 | = | 80928 |
| 2 x 40464 | = | 80928 |
| 3 x 26976 | = | 80928 |
| 4 x 20232 | = | 80928 |
| 6 x 13488 | = | 80928 |
| 8 x 10116 | = | 80928 |
| 9 x 8992 | = | 80928 |
| 12 x 6744 | = | 80928 |
| 16 x 5058 | = | 80928 |
| 18 x 4496 | = | 80928 |
| 24 x 3372 | = | 80928 |
| 32 x 2529 | = | 80928 |
| 36 x 2248 | = | 80928 |
| 48 x 1686 | = | 80928 |
| 72 x 1124 | = | 80928 |
| 96 x 843 | = | 80928 |
| 144 x 562 | = | 80928 |
| 281 x 288 | = | 80928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80928
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 32 + 36 + 48 + 72 + 96 + 144 + 281 + 288 + 562 + 843 + 1124 + 1686 + 2248 + 2529 + 3372 + 4496 + 5058 + 6744 + 8992 + 10116 + 13488 + 20232 + 26976 + 40464 + 80928 = 230958
▶ ตัวประกอบของ 80928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80928 = 25 x 32 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80928 = 25 x 32 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40464
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80928 แบบที่หนึ่ง
- 80928
- 281
- 288
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80928 แบบที่สอง
- 80928
- 2
- 40464
- 2
- 20232
- 2
- 10116
- 2
- 5058
- 2
- 2529
- 3
- 843
- 3
- 281
ดังนั้น 80928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80928 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80928 =
25 x 32 x 281 หรือ 25 x 32 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 80928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80928 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80928
2)809282)404642)202322)101162)50583)25293)843281)2811ดังนั้น 80928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80928 = 25 x 32 x 281 หรือ 25 x 32 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80928
1แยกตัวประกอบของ 80928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80928 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80928 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80928
2
)80928
2
)40464
2
)20232
2
)10116
2
)5058
3
)2529
3
)843
281
)281
1
ดังนั้น 80928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80928 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80928 = 25 x 32 x 281 หรือ 25 x 32 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 80928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 32 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80928 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇