ตัวประกอบของ 80912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80912 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 389, 778, 1556, 3112, 5057, 6224, 10114, 20228, 40456, 80912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80912 ÷ 1 | = | 80912 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 2 | = | 40456 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 4 | = | 20228 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 8 | = | 10114 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 13 | = | 6224 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 16 | = | 5057 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 26 | = | 3112 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 52 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 104 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 208 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 389 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 778 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 1556 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 3112 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 5057 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 6224 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 10114 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 20228 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 40456 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80912 ÷ 80912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80912
| 1 x 80912 | = | 80912 |
| 2 x 40456 | = | 80912 |
| 4 x 20228 | = | 80912 |
| 8 x 10114 | = | 80912 |
| 13 x 6224 | = | 80912 |
| 16 x 5057 | = | 80912 |
| 26 x 3112 | = | 80912 |
| 52 x 1556 | = | 80912 |
| 104 x 778 | = | 80912 |
| 208 x 389 | = | 80912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80912
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 52 + 104 + 208 + 389 + 778 + 1556 + 3112 + 5057 + 6224 + 10114 + 20228 + 40456 + 80912 = 169260
▶ ตัวประกอบของ 80912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80912 = 24 x 13 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80912 = 24 x 13 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40456
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80912 แบบที่หนึ่ง
- 80912
- 208
- 13
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 389
- 208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80912 แบบที่สอง
- 80912
- 2
- 40456
- 2
- 20228
- 2
- 10114
- 2
- 5057
- 13
- 389
ดังนั้น 80912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80912 =
2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80912 =
24 x 13 x 389 หรือ 24 x 131 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 80912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80912 นั้นก็คือ 2, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80912
2)809122)404562)202282)1011413)5057389)3891ดังนั้น 80912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80912 = 24 x 13 x 389 หรือ 24 x 131 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80912
1แยกตัวประกอบของ 80912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80912 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80912 นั้นก็คือ 2, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80912
2
)80912
2
)40456
2
)20228
2
)10114
13
)5057
389
)389
1
ดังนั้น 80912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80912 = 24 x 13 x 389 หรือ 24 x 131 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 80912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80912 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇