ตัวประกอบของ 80565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80565 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 41, 123, 131, 205, 393, 615, 655, 1965, 5371, 16113, 26855, 80565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80565 ÷ 1 | = | 80565 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 3 | = | 26855 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 5 | = | 16113 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 15 | = | 5371 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 41 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 123 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 131 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 205 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 393 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 615 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 655 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 1965 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 5371 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 16113 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 26855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80565 ÷ 80565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80565
| 1 x 80565 | = | 80565 |
| 3 x 26855 | = | 80565 |
| 5 x 16113 | = | 80565 |
| 15 x 5371 | = | 80565 |
| 41 x 1965 | = | 80565 |
| 123 x 655 | = | 80565 |
| 131 x 615 | = | 80565 |
| 205 x 393 | = | 80565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80565
1 + 3 + 5 + 15 + 41 + 123 + 131 + 205 + 393 + 615 + 655 + 1965 + 5371 + 16113 + 26855 + 80565 = 133056
▶ ตัวประกอบของ 80565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 41, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80565 = 3 x 5 x 41 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80565 แบบที่หนึ่ง
- 80565
- 205
- 5
- 41
- 393
- 3
- 131
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80565 แบบที่สอง
- 80565
- 3
- 26855
- 5
- 5371
- 41
- 131
ดังนั้น 80565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80565 =
3 x 5 x 41 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 80565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80565 นั้นก็คือ 3, 5, 41, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80565
3)805655)2685541)5371131)1311ดังนั้น 80565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80565 = 3 x 5 x 41 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80565
1แยกตัวประกอบของ 80565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 411 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80565 นั้นก็คือ 3, 5, 41, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80565
3
)80565
5
)26855
41
)5371
131
)131
1
ดังนั้น 80565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80565 = 3 x 5 x 41 x 131
1แยกตัวประกอบของ 80565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 411 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇