ตัวประกอบของ 80575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 275, 293, 1465, 3223, 7325, 16115, 80575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80575 ÷ 1 | = | 80575 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 5 | = | 16115 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 11 | = | 7325 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 25 | = | 3223 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 55 | = | 1465 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 275 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 293 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 1465 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 3223 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 7325 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 16115 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80575 ÷ 80575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80575
| 1 x 80575 | = | 80575 |
| 5 x 16115 | = | 80575 |
| 11 x 7325 | = | 80575 |
| 25 x 3223 | = | 80575 |
| 55 x 1465 | = | 80575 |
| 275 x 293 | = | 80575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80575
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 275 + 293 + 1465 + 3223 + 7325 + 16115 + 80575 = 109368
▶ ตัวประกอบของ 80575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80575 = 5 x 5 x 11 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80575 = 52 x 11 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80575 = 52 x 11 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80575 แบบที่หนึ่ง
- 80575
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 293
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80575 แบบที่สอง
- 80575
- 5
- 16115
- 5
- 3223
- 11
- 293
ดังนั้น 80575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80575 =
5 x 5 x 11 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80575 =
52 x 11 x 293 หรือ 52 x 111 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 80575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80575 นั้นก็คือ 5, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80575
5)805755)1611511)3223293)2931ดังนั้น 80575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80575 = 5 x 5 x 11 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80575 = 52 x 11 x 293 หรือ 52 x 111 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80575
1แยกตัวประกอบของ 80575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80575 นั้นก็คือ 5, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80575
5
)80575
5
)16115
11
)3223
293
)293
1
ดังนั้น 80575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80575 = 5 x 5 x 11 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80575 = 52 x 11 x 293 หรือ 52 x 111 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 80575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇