ตัวประกอบของ 80523 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80523
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80523 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80523 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80523 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80523 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80523 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 389, 1167, 3501, 8947, 26841, 80523
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80523 ÷ 1 | = | 80523 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 3 | = | 26841 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 9 | = | 8947 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 23 | = | 3501 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 69 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 207 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 389 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 1167 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 3501 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 8947 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 26841 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80523 ÷ 80523 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80523
| 1 x 80523 | = | 80523 |
| 3 x 26841 | = | 80523 |
| 9 x 8947 | = | 80523 |
| 23 x 3501 | = | 80523 |
| 69 x 1167 | = | 80523 |
| 207 x 389 | = | 80523 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80523
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 389 + 1167 + 3501 + 8947 + 26841 + 80523 = 121680
▶ ตัวประกอบของ 80523 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80523 = 3 x 3 x 23 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80523 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80523 = 32 x 23 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80523 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80523 = 32 x 23 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80523 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80523 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80523 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26841
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80523
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80523 แบบที่หนึ่ง
- 80523
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 389
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80523 แบบที่สอง
- 80523
- 3
- 26841
- 3
- 8947
- 23
- 389
ดังนั้น 80523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80523 =
3 x 3 x 23 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80523 =
32 x 23 x 389 หรือ 32 x 231 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 80523 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80523 นั้นก็คือ 3, 23, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80523
3)805233)2684123)8947389)3891ดังนั้น 80523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80523 = 3 x 3 x 23 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80523 = 32 x 23 x 389 หรือ 32 x 231 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80523
1แยกตัวประกอบของ 80523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80523 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80523 นั้นก็คือ 3, 23, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80523
3
)80523
3
)26841
23
)8947
389
)389
1
ดังนั้น 80523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80523 = 3 x 3 x 23 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80523 = 32 x 23 x 389 หรือ 32 x 231 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 80523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80523 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80523 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇