ตัวประกอบของ 80458 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80458
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80458 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80458 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80458 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80458 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80458 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 821, 1642, 5747, 11494, 40229, 80458
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80458 ÷ 1 | = | 80458 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 2 | = | 40229 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 7 | = | 11494 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 14 | = | 5747 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 49 | = | 1642 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 98 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 821 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 1642 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 5747 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 11494 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 40229 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80458 ÷ 80458 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80458
| 1 x 80458 | = | 80458 |
| 2 x 40229 | = | 80458 |
| 7 x 11494 | = | 80458 |
| 14 x 5747 | = | 80458 |
| 49 x 1642 | = | 80458 |
| 98 x 821 | = | 80458 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80458
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 821 + 1642 + 5747 + 11494 + 40229 + 80458 = 140562
▶ ตัวประกอบของ 80458 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80458 = 2 x 7 x 7 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80458 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80458 = 2 x 72 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80458 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80458 = 2 x 72 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80458 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80458 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80458 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40229
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80458
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80458 แบบที่หนึ่ง
- 80458
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 821
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80458 แบบที่สอง
- 80458
- 2
- 40229
- 7
- 5747
- 7
- 821
ดังนั้น 80458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80458 =
2 x 7 x 7 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80458 =
2 x 72 x 821 หรือ 21 x 72 x 8211
2. การแยกตัวประกอบของ 80458 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80458 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80458 นั้นก็คือ 2, 7, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80458
2)804587)402297)5747821)8211ดังนั้น 80458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80458 = 2 x 7 x 7 x 821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80458 = 2 x 72 x 821 หรือ 21 x 72 x 8211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80458
1แยกตัวประกอบของ 80458 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80458 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80458 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80458 นั้นก็คือ 2, 7, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80458
2
)80458
7
)40229
7
)5747
821
)821
1
ดังนั้น 80458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80458 = 2 x 7 x 7 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80458 = 2 x 72 x 821 หรือ 21 x 72 x 8211
1แยกตัวประกอบของ 80458 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80458 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80458 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇