ตัวประกอบของ 80104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80104 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 19, 31, 34, 38, 62, 68, 76, 124, 136, 152, 248, 323, 527, 589, 646, 1054, 1178, 1292, 2108, 2356, 2584, 4216, 4712, 10013, 20026, 40052, 80104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80104 ÷ 1 | = | 80104 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 2 | = | 40052 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 4 | = | 20026 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 8 | = | 10013 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 17 | = | 4712 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 19 | = | 4216 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 31 | = | 2584 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 34 | = | 2356 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 38 | = | 2108 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 62 | = | 1292 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 68 | = | 1178 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 76 | = | 1054 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 124 | = | 646 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 136 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 152 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 248 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 323 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 527 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 589 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 646 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 1054 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 1178 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 1292 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 2108 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 2356 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 2584 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 4216 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 4712 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 10013 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 20026 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 40052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80104 ÷ 80104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80104
| 1 x 80104 | = | 80104 |
| 2 x 40052 | = | 80104 |
| 4 x 20026 | = | 80104 |
| 8 x 10013 | = | 80104 |
| 17 x 4712 | = | 80104 |
| 19 x 4216 | = | 80104 |
| 31 x 2584 | = | 80104 |
| 34 x 2356 | = | 80104 |
| 38 x 2108 | = | 80104 |
| 62 x 1292 | = | 80104 |
| 68 x 1178 | = | 80104 |
| 76 x 1054 | = | 80104 |
| 124 x 646 | = | 80104 |
| 136 x 589 | = | 80104 |
| 152 x 527 | = | 80104 |
| 248 x 323 | = | 80104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80104
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 19 + 31 + 34 + 38 + 62 + 68 + 76 + 124 + 136 + 152 + 248 + 323 + 527 + 589 + 646 + 1054 + 1178 + 1292 + 2108 + 2356 + 2584 + 4216 + 4712 + 10013 + 20026 + 40052 + 80104 = 172800
▶ ตัวประกอบของ 80104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 17, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80104 = 2 x 2 x 2 x 17 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80104 = 23 x 17 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80104 = 23 x 17 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80104 แบบที่หนึ่ง
- 80104
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 323
- 17
- 19
- 248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80104 แบบที่สอง
- 80104
- 2
- 40052
- 2
- 20026
- 2
- 10013
- 17
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 80104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80104 =
2 x 2 x 2 x 17 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80104 =
23 x 17 x 19 x 31 หรือ 23 x 171 x 191 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 80104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80104 นั้นก็คือ 2, 17, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80104
2)801042)400522)2002617)1001319)58931)311ดังนั้น 80104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80104 = 2 x 2 x 2 x 17 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80104 = 23 x 17 x 19 x 31 หรือ 23 x 171 x 191 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80104
1แยกตัวประกอบของ 80104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80104 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80104 นั้นก็คือ 2, 17, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80104
2
)80104
2
)40052
2
)20026
17
)10013
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 80104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80104 = 2 x 2 x 2 x 17 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80104 = 23 x 17 x 19 x 31 หรือ 23 x 171 x 191 x 311
1แยกตัวประกอบของ 80104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80104 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇