ตัวประกอบของ 7912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 43, 46, 86, 92, 172, 184, 344, 989, 1978, 3956, 7912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7912 ÷ 1 | = | 7912 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 2 | = | 3956 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 4 | = | 1978 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 8 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 23 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 43 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 46 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 86 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 92 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 172 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 184 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 344 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 989 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 1978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 3956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7912 ÷ 7912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7912
| 1 x 7912 | = | 7912 |
| 2 x 3956 | = | 7912 |
| 4 x 1978 | = | 7912 |
| 8 x 989 | = | 7912 |
| 23 x 344 | = | 7912 |
| 43 x 184 | = | 7912 |
| 46 x 172 | = | 7912 |
| 86 x 92 | = | 7912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7912
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 43 + 46 + 86 + 92 + 172 + 184 + 344 + 989 + 1978 + 3956 + 7912 = 15840
▶ ตัวประกอบของ 7912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7912 = 2 x 2 x 2 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7912 = 23 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7912 = 23 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7912 แบบที่หนึ่ง
- 7912
- 86
- 2
- 43
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7912 แบบที่สอง
- 7912
- 2
- 3956
- 2
- 1978
- 2
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 7912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7912 =
2 x 2 x 2 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7912 =
23 x 23 x 43 หรือ 23 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 7912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7912 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7912
2)79122)39562)197823)98943)431ดังนั้น 7912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7912 = 2 x 2 x 2 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7912 = 23 x 23 x 43 หรือ 23 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7912
1แยกตัวประกอบของ 7912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7912 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7912
2
)7912
2
)3956
2
)1978
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 7912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7912 = 2 x 2 x 2 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7912 = 23 x 23 x 43 หรือ 23 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 7912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇