ตัวประกอบของ 7878 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7878
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7878 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7878 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7878 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7878 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7878 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 101, 202, 303, 606, 1313, 2626, 3939, 7878
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7878 ÷ 1 | = | 7878 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 2 | = | 3939 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 3 | = | 2626 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 6 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 13 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 26 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 39 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 78 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 101 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 202 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 303 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 606 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 1313 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 2626 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 3939 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7878 ÷ 7878 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7878
| 1 x 7878 | = | 7878 |
| 2 x 3939 | = | 7878 |
| 3 x 2626 | = | 7878 |
| 6 x 1313 | = | 7878 |
| 13 x 606 | = | 7878 |
| 26 x 303 | = | 7878 |
| 39 x 202 | = | 7878 |
| 78 x 101 | = | 7878 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7878
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 26 + 39 + 78 + 101 + 202 + 303 + 606 + 1313 + 2626 + 3939 + 7878 = 17136
▶ ตัวประกอบของ 7878 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7878 = 2 x 3 x 13 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7878 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7878 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7878 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3939
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7878
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7878 แบบที่หนึ่ง
- 7878
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
- 101
- 78
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7878 แบบที่สอง
- 7878
- 2
- 3939
- 3
- 1313
- 13
- 101
ดังนั้น 7878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7878 =
2 x 3 x 13 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 7878 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7878 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7878 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7878
2)78783)393913)1313101)1011ดังนั้น 7878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7878 = 2 x 3 x 13 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7878
1แยกตัวประกอบของ 7878 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7878 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7878 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7878 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7878
2
)7878
3
)3939
13
)1313
101
)101
1
ดังนั้น 7878 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7878 = 2 x 3 x 13 x 101
1แยกตัวประกอบของ 7878 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7878 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7878 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇