ตัวประกอบของ 7828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 103, 206, 412, 1957, 3914, 7828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7828 ÷ 1 | = | 7828 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 2 | = | 3914 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 4 | = | 1957 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 19 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 38 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 76 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 103 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 206 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 412 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 1957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 3914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7828 ÷ 7828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7828
| 1 x 7828 | = | 7828 |
| 2 x 3914 | = | 7828 |
| 4 x 1957 | = | 7828 |
| 19 x 412 | = | 7828 |
| 38 x 206 | = | 7828 |
| 76 x 103 | = | 7828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7828
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 103 + 206 + 412 + 1957 + 3914 + 7828 = 14560
▶ ตัวประกอบของ 7828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7828 = 2 x 2 x 19 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7828 = 22 x 19 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7828 = 22 x 19 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7828 แบบที่หนึ่ง
- 7828
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 103
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7828 แบบที่สอง
- 7828
- 2
- 3914
- 2
- 1957
- 19
- 103
ดังนั้น 7828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7828 =
2 x 2 x 19 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7828 =
22 x 19 x 103 หรือ 22 x 191 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 7828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7828 นั้นก็คือ 2, 19, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7828
2)78282)391419)1957103)1031ดังนั้น 7828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7828 = 2 x 2 x 19 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7828 = 22 x 19 x 103 หรือ 22 x 191 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7828
1แยกตัวประกอบของ 7828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7828 นั้นก็คือ 2, 19, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7828
2
)7828
2
)3914
19
)1957
103
)103
1
ดังนั้น 7828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7828 = 2 x 2 x 19 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7828 = 22 x 19 x 103 หรือ 22 x 191 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 7828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇