ตัวประกอบของ 78275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 31, 101, 155, 505, 775, 2525, 3131, 15655, 78275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78275 ÷ 1 | = | 78275 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 5 | = | 15655 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 25 | = | 3131 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 31 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 101 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 155 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 505 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 775 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 2525 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 3131 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 15655 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78275 ÷ 78275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78275
| 1 x 78275 | = | 78275 |
| 5 x 15655 | = | 78275 |
| 25 x 3131 | = | 78275 |
| 31 x 2525 | = | 78275 |
| 101 x 775 | = | 78275 |
| 155 x 505 | = | 78275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78275
1 + 5 + 25 + 31 + 101 + 155 + 505 + 775 + 2525 + 3131 + 15655 + 78275 = 101184
▶ ตัวประกอบของ 78275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78275 = 5 x 5 x 31 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78275 = 52 x 31 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78275 = 52 x 31 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78275 แบบที่หนึ่ง
- 78275
- 155
- 5
- 31
- 505
- 5
- 101
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78275 แบบที่สอง
- 78275
- 5
- 15655
- 5
- 3131
- 31
- 101
ดังนั้น 78275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78275 =
5 x 5 x 31 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78275 =
52 x 31 x 101 หรือ 52 x 311 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 78275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78275 นั้นก็คือ 5, 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78275
5)782755)1565531)3131101)1011ดังนั้น 78275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78275 = 5 x 5 x 31 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78275 = 52 x 31 x 101 หรือ 52 x 311 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78275
1แยกตัวประกอบของ 78275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78275 นั้นก็คือ 5, 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78275
5
)78275
5
)15655
31
)3131
101
)101
1
ดังนั้น 78275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78275 = 5 x 5 x 31 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78275 = 52 x 31 x 101 หรือ 52 x 311 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 78275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 311 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇