ตัวประกอบของ 78106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78106 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 797, 1594, 5579, 11158, 39053, 78106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78106 ÷ 1 | = | 78106 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 2 | = | 39053 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 7 | = | 11158 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 14 | = | 5579 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 49 | = | 1594 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 98 | = | 797 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 797 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 1594 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 5579 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 11158 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 39053 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78106 ÷ 78106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78106
| 1 x 78106 | = | 78106 |
| 2 x 39053 | = | 78106 |
| 7 x 11158 | = | 78106 |
| 14 x 5579 | = | 78106 |
| 49 x 1594 | = | 78106 |
| 98 x 797 | = | 78106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78106
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 797 + 1594 + 5579 + 11158 + 39053 + 78106 = 136458
▶ ตัวประกอบของ 78106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78106 = 2 x 7 x 7 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78106 = 2 x 72 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78106 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78106 = 2 x 72 x 797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78106 แบบที่หนึ่ง
- 78106
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 797
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78106 แบบที่สอง
- 78106
- 2
- 39053
- 7
- 5579
- 7
- 797
ดังนั้น 78106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78106 =
2 x 7 x 7 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78106 =
2 x 72 x 797 หรือ 21 x 72 x 7971
2. การแยกตัวประกอบของ 78106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78106 นั้นก็คือ 2, 7, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78106
2)781067)390537)5579797)7971ดังนั้น 78106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78106 = 2 x 7 x 7 x 797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78106 = 2 x 72 x 797 หรือ 21 x 72 x 7971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78106
1แยกตัวประกอบของ 78106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 79712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78106 นั้นก็คือ 2, 7, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78106
2
)78106
7
)39053
7
)5579
797
)797
1
ดังนั้น 78106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78106 = 2 x 7 x 7 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78106 = 2 x 72 x 797 หรือ 21 x 72 x 7971
1แยกตัวประกอบของ 78106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 7971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78106 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇