ตัวประกอบของ 78104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 751, 1502, 3004, 6008, 9763, 19526, 39052, 78104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78104 ÷ 1 | = | 78104 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 2 | = | 39052 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 4 | = | 19526 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 8 | = | 9763 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 13 | = | 6008 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 26 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 52 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 104 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 751 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 1502 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 3004 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 6008 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 9763 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 19526 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 39052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78104 ÷ 78104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78104
| 1 x 78104 | = | 78104 |
| 2 x 39052 | = | 78104 |
| 4 x 19526 | = | 78104 |
| 8 x 9763 | = | 78104 |
| 13 x 6008 | = | 78104 |
| 26 x 3004 | = | 78104 |
| 52 x 1502 | = | 78104 |
| 104 x 751 | = | 78104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78104
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 751 + 1502 + 3004 + 6008 + 9763 + 19526 + 39052 + 78104 = 157920
▶ ตัวประกอบของ 78104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78104 = 2 x 2 x 2 x 13 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78104 = 23 x 13 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78104 = 23 x 13 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78104 แบบที่หนึ่ง
- 78104
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 751
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78104 แบบที่สอง
- 78104
- 2
- 39052
- 2
- 19526
- 2
- 9763
- 13
- 751
ดังนั้น 78104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78104 =
2 x 2 x 2 x 13 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78104 =
23 x 13 x 751 หรือ 23 x 131 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 78104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78104 นั้นก็คือ 2, 13, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78104
2)781042)390522)1952613)9763751)7511ดังนั้น 78104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78104 = 2 x 2 x 2 x 13 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78104 = 23 x 13 x 751 หรือ 23 x 131 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78104
1แยกตัวประกอบของ 78104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78104 นั้นก็คือ 2, 13, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78104
2
)78104
2
)39052
2
)19526
13
)9763
751
)751
1
ดังนั้น 78104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78104 = 2 x 2 x 2 x 13 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78104 = 23 x 13 x 751 หรือ 23 x 131 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 78104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇