ตัวประกอบของ 77877 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77877
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77877 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77877 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77877 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77877 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77877 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 509, 1527, 4581, 8653, 25959, 77877
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77877 ÷ 1 | = | 77877 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 3 | = | 25959 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 9 | = | 8653 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 17 | = | 4581 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 51 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 153 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 509 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 1527 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 4581 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 8653 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 25959 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77877 ÷ 77877 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77877
| 1 x 77877 | = | 77877 |
| 3 x 25959 | = | 77877 |
| 9 x 8653 | = | 77877 |
| 17 x 4581 | = | 77877 |
| 51 x 1527 | = | 77877 |
| 153 x 509 | = | 77877 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77877
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 509 + 1527 + 4581 + 8653 + 25959 + 77877 = 119340
▶ ตัวประกอบของ 77877 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77877 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77877 = 3 x 3 x 17 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77877 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77877 = 32 x 17 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77877 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77877 = 32 x 17 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77877 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77877 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77877 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25959
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77877
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77877 แบบที่หนึ่ง
- 77877
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 509
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77877 แบบที่สอง
- 77877
- 3
- 25959
- 3
- 8653
- 17
- 509
ดังนั้น 77877 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77877 =
3 x 3 x 17 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77877 =
32 x 17 x 509 หรือ 32 x 171 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 77877 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77877 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77877 นั้นก็คือ 3, 17, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77877
3)778773)2595917)8653509)5091ดังนั้น 77877 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77877 = 3 x 3 x 17 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77877 = 32 x 17 x 509 หรือ 32 x 171 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77877
1แยกตัวประกอบของ 77877 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77877 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77877 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77877 นั้นก็คือ 3, 17, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77877
3
)77877
3
)25959
17
)8653
509
)509
1
ดังนั้น 77877 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77877 = 3 x 3 x 17 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77877 = 32 x 17 x 509 หรือ 32 x 171 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 77877 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77877 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77877 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇