ตัวประกอบของ 77875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 89, 125, 175, 445, 623, 875, 2225, 3115, 11125, 15575, 77875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77875 ÷ 1 | = | 77875 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 5 | = | 15575 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 7 | = | 11125 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 25 | = | 3115 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 35 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 89 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 125 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 175 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 445 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 623 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 875 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 2225 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 3115 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 11125 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 15575 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77875 ÷ 77875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77875
| 1 x 77875 | = | 77875 |
| 5 x 15575 | = | 77875 |
| 7 x 11125 | = | 77875 |
| 25 x 3115 | = | 77875 |
| 35 x 2225 | = | 77875 |
| 89 x 875 | = | 77875 |
| 125 x 623 | = | 77875 |
| 175 x 445 | = | 77875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77875
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 89 + 125 + 175 + 445 + 623 + 875 + 2225 + 3115 + 11125 + 15575 + 77875 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 77875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77875 = 53 x 7 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77875 = 53 x 7 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77875 แบบที่หนึ่ง
- 77875
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 445
- 5
- 89
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77875 แบบที่สอง
- 77875
- 5
- 15575
- 5
- 3115
- 5
- 623
- 7
- 89
ดังนั้น 77875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77875 =
5 x 5 x 5 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77875 =
53 x 7 x 89 หรือ 53 x 71 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 77875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77875 นั้นก็คือ 5, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77875
5)778755)155755)31157)62389)891ดังนั้น 77875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77875 = 53 x 7 x 89 หรือ 53 x 71 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77875
1แยกตัวประกอบของ 77875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77875 นั้นก็คือ 5, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77875
5
)77875
5
)15575
5
)3115
7
)623
89
)89
1
ดังนั้น 77875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77875 = 53 x 7 x 89 หรือ 53 x 71 x 891
1แยกตัวประกอบของ 77875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇