ตัวประกอบของ 77841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77841 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 81, 93, 279, 837, 961, 2511, 2883, 8649, 25947, 77841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77841 ÷ 1 | = | 77841 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 3 | = | 25947 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 9 | = | 8649 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 27 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 31 | = | 2511 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 81 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 93 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 279 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 837 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 961 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 2511 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 2883 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 8649 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 25947 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77841 ÷ 77841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77841
| 1 x 77841 | = | 77841 |
| 3 x 25947 | = | 77841 |
| 9 x 8649 | = | 77841 |
| 27 x 2883 | = | 77841 |
| 31 x 2511 | = | 77841 |
| 81 x 961 | = | 77841 |
| 93 x 837 | = | 77841 |
| 279 x 279 | = | 77841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77841
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 81 + 93 + 279 + 837 + 961 + 2511 + 2883 + 8649 + 25947 + 77841 = 120153
▶ ตัวประกอบของ 77841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77841 = 3 x 3 x 3 x 3 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77841 = 34 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77841 = 34 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77841 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77841 แบบที่หนึ่ง
- 77841
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77841 แบบที่สอง
- 77841
- 3
- 25947
- 3
- 8649
- 3
- 2883
- 3
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 77841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77841 =
3 x 3 x 3 x 3 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77841 =
34 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 77841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77841 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77841
3)778413)259473)86493)288331)96131)311ดังนั้น 77841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77841 = 3 x 3 x 3 x 3 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77841 = 34 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77841
1แยกตัวประกอบของ 77841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77841 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77841 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77841
3
)77841
3
)25947
3
)8649
3
)2883
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 77841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77841 = 3 x 3 x 3 x 3 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77841 = 34 x 312
1แยกตัวประกอบของ 77841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77841 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇