ตัวประกอบของ 77680 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77680
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77680 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77680 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77680 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77680 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77680 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 971, 1942, 3884, 4855, 7768, 9710, 15536, 19420, 38840, 77680
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77680 ÷ 1 | = | 77680 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 2 | = | 38840 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 4 | = | 19420 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 5 | = | 15536 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 8 | = | 9710 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 10 | = | 7768 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 16 | = | 4855 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 20 | = | 3884 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 40 | = | 1942 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 80 | = | 971 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 971 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 1942 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 3884 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 4855 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 7768 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 9710 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 15536 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 19420 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 38840 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77680 ÷ 77680 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77680
| 1 x 77680 | = | 77680 |
| 2 x 38840 | = | 77680 |
| 4 x 19420 | = | 77680 |
| 5 x 15536 | = | 77680 |
| 8 x 9710 | = | 77680 |
| 10 x 7768 | = | 77680 |
| 16 x 4855 | = | 77680 |
| 20 x 3884 | = | 77680 |
| 40 x 1942 | = | 77680 |
| 80 x 971 | = | 77680 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77680
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 971 + 1942 + 3884 + 4855 + 7768 + 9710 + 15536 + 19420 + 38840 + 77680 = 180792
▶ ตัวประกอบของ 77680 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77680 = 24 x 5 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77680 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77680 = 24 x 5 x 971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77680 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77680 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77680 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38840
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77680
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77680 แบบที่หนึ่ง
- 77680
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 971
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77680 แบบที่สอง
- 77680
- 2
- 38840
- 2
- 19420
- 2
- 9710
- 2
- 4855
- 5
- 971
ดังนั้น 77680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77680 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77680 =
24 x 5 x 971 หรือ 24 x 51 x 9711
2. การแยกตัวประกอบของ 77680 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77680 นั้นก็คือ 2, 5, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77680
2)776802)388402)194202)97105)4855971)9711ดังนั้น 77680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77680 = 24 x 5 x 971 หรือ 24 x 51 x 9711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77680
1แยกตัวประกอบของ 77680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 97112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77680 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77680 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77680 นั้นก็คือ 2, 5, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77680
2
)77680
2
)38840
2
)19420
2
)9710
5
)4855
971
)971
1
ดังนั้น 77680 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77680 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77680 = 24 x 5 x 971 หรือ 24 x 51 x 9711
1แยกตัวประกอบของ 77680 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 9711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77680 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77680 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇