ตัวประกอบของ 77532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77532 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 13, 14, 21, 26, 28, 39, 42, 52, 71, 78, 84, 91, 142, 156, 182, 213, 273, 284, 364, 426, 497, 546, 852, 923, 994, 1092, 1491, 1846, 1988, 2769, 2982, 3692, 5538, 5964, 6461, 11076, 12922, 19383, 25844, 38766, 77532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77532 ÷ 1 | = | 77532 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 2 | = | 38766 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 3 | = | 25844 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 4 | = | 19383 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 6 | = | 12922 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 7 | = | 11076 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 12 | = | 6461 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 13 | = | 5964 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 14 | = | 5538 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 21 | = | 3692 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 26 | = | 2982 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 28 | = | 2769 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 39 | = | 1988 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 42 | = | 1846 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 52 | = | 1491 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 71 | = | 1092 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 78 | = | 994 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 84 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 91 | = | 852 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 142 | = | 546 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 156 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 182 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 213 | = | 364 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 273 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 284 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 364 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 426 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 497 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 546 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 852 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 923 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 994 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 1092 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 1491 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 1846 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 1988 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 2769 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 2982 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 3692 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 5538 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 5964 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 6461 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 11076 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 12922 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 19383 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 25844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 38766 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77532 ÷ 77532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77532
| 1 x 77532 | = | 77532 |
| 2 x 38766 | = | 77532 |
| 3 x 25844 | = | 77532 |
| 4 x 19383 | = | 77532 |
| 6 x 12922 | = | 77532 |
| 7 x 11076 | = | 77532 |
| 12 x 6461 | = | 77532 |
| 13 x 5964 | = | 77532 |
| 14 x 5538 | = | 77532 |
| 21 x 3692 | = | 77532 |
| 26 x 2982 | = | 77532 |
| 28 x 2769 | = | 77532 |
| 39 x 1988 | = | 77532 |
| 42 x 1846 | = | 77532 |
| 52 x 1491 | = | 77532 |
| 71 x 1092 | = | 77532 |
| 78 x 994 | = | 77532 |
| 84 x 923 | = | 77532 |
| 91 x 852 | = | 77532 |
| 142 x 546 | = | 77532 |
| 156 x 497 | = | 77532 |
| 182 x 426 | = | 77532 |
| 213 x 364 | = | 77532 |
| 273 x 284 | = | 77532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 13 + 14 + 21 + 26 + 28 + 39 + 42 + 52 + 71 + 78 + 84 + 91 + 142 + 156 + 182 + 213 + 273 + 284 + 364 + 426 + 497 + 546 + 852 + 923 + 994 + 1092 + 1491 + 1846 + 1988 + 2769 + 2982 + 3692 + 5538 + 5964 + 6461 + 11076 + 12922 + 19383 + 25844 + 38766 + 77532 = 225792
▶ ตัวประกอบของ 77532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77532 = 2 x 2 x 3 x 7 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77532 = 22 x 3 x 7 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77532 = 22 x 3 x 7 x 13 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38766
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77532 แบบที่หนึ่ง
- 77532
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 273
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77532 แบบที่สอง
- 77532
- 2
- 38766
- 2
- 19383
- 3
- 6461
- 7
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 77532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77532 =
2 x 2 x 3 x 7 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77532 =
22 x 3 x 7 x 13 x 71 หรือ 22 x 31 x 71 x 131 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 77532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77532 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77532
2)775322)387663)193837)646113)92371)711ดังนั้น 77532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77532 = 2 x 2 x 3 x 7 x 13 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77532 = 22 x 3 x 7 x 13 x 71 หรือ 22 x 31 x 71 x 131 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77532
1แยกตัวประกอบของ 77532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 131 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77532 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77532 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77532
2
)77532
2
)38766
3
)19383
7
)6461
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 77532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77532 = 2 x 2 x 3 x 7 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77532 = 22 x 3 x 7 x 13 x 71 หรือ 22 x 31 x 71 x 131 x 711
1แยกตัวประกอบของ 77532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 131 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77532 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇