ตัวประกอบของ 76585 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76585
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76585 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76585 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76585 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76585 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76585 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 53, 85, 265, 289, 901, 1445, 4505, 15317, 76585
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76585 ÷ 1 | = | 76585 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 5 | = | 15317 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 17 | = | 4505 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 53 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 85 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 265 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 289 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 901 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 1445 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 4505 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 15317 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76585 ÷ 76585 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76585
| 1 x 76585 | = | 76585 |
| 5 x 15317 | = | 76585 |
| 17 x 4505 | = | 76585 |
| 53 x 1445 | = | 76585 |
| 85 x 901 | = | 76585 |
| 265 x 289 | = | 76585 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76585
1 + 5 + 17 + 53 + 85 + 265 + 289 + 901 + 1445 + 4505 + 15317 + 76585 = 99468
▶ ตัวประกอบของ 76585 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76585 = 5 x 17 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76585 = 5 x 172 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76585 = 5 x 172 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76585 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76585 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76585 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76585
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76585 แบบที่หนึ่ง
- 76585
- 265
- 5
- 53
- 289
- 17
- 17
- 265
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76585 แบบที่สอง
- 76585
- 5
- 15317
- 17
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 76585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76585 =
5 x 17 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76585 =
5 x 172 x 53 หรือ 51 x 172 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 76585 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76585 นั้นก็คือ 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76585
5)7658517)1531717)90153)531ดังนั้น 76585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76585 = 5 x 17 x 17 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76585 = 5 x 172 x 53 หรือ 51 x 172 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76585
1แยกตัวประกอบของ 76585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76585 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76585 นั้นก็คือ 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76585
5
)76585
17
)15317
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 76585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76585 = 5 x 17 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76585 = 5 x 172 x 53 หรือ 51 x 172 x 531
1แยกตัวประกอบของ 76585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76585 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76585 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇