ตัวประกอบของ 76131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76131 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 769, 2307, 6921, 8459, 25377, 76131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76131 ÷ 1 | = | 76131 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 3 | = | 25377 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 9 | = | 8459 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 11 | = | 6921 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 33 | = | 2307 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 99 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 769 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 2307 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 6921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 8459 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 25377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76131 ÷ 76131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76131
| 1 x 76131 | = | 76131 |
| 3 x 25377 | = | 76131 |
| 9 x 8459 | = | 76131 |
| 11 x 6921 | = | 76131 |
| 33 x 2307 | = | 76131 |
| 99 x 769 | = | 76131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76131
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 769 + 2307 + 6921 + 8459 + 25377 + 76131 = 120120
▶ ตัวประกอบของ 76131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76131 = 3 x 3 x 11 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76131 = 32 x 11 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76131 = 32 x 11 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76131 แบบที่หนึ่ง
- 76131
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 769
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76131 แบบที่สอง
- 76131
- 3
- 25377
- 3
- 8459
- 11
- 769
ดังนั้น 76131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76131 =
3 x 3 x 11 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76131 =
32 x 11 x 769 หรือ 32 x 111 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 76131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76131 นั้นก็คือ 3, 11, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76131
3)761313)2537711)8459769)7691ดังนั้น 76131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76131 = 3 x 3 x 11 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76131 = 32 x 11 x 769 หรือ 32 x 111 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76131
1แยกตัวประกอบของ 76131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76131 นั้นก็คือ 3, 11, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76131
3
)76131
3
)25377
11
)8459
769
)769
1
ดังนั้น 76131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76131 = 3 x 3 x 11 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76131 = 32 x 11 x 769 หรือ 32 x 111 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 76131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇