ตัวประกอบของ 75988 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75988
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75988 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75988 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75988 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75988 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75988 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 157, 242, 314, 484, 628, 1727, 3454, 6908, 18997, 37994, 75988
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75988 ÷ 1 | = | 75988 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 2 | = | 37994 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 4 | = | 18997 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 11 | = | 6908 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 22 | = | 3454 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 44 | = | 1727 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 121 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 157 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 242 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 314 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 484 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 628 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 1727 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 3454 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 6908 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 18997 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 37994 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75988 ÷ 75988 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75988
| 1 x 75988 | = | 75988 |
| 2 x 37994 | = | 75988 |
| 4 x 18997 | = | 75988 |
| 11 x 6908 | = | 75988 |
| 22 x 3454 | = | 75988 |
| 44 x 1727 | = | 75988 |
| 121 x 628 | = | 75988 |
| 157 x 484 | = | 75988 |
| 242 x 314 | = | 75988 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75988
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 121 + 157 + 242 + 314 + 484 + 628 + 1727 + 3454 + 6908 + 18997 + 37994 + 75988 = 147098
▶ ตัวประกอบของ 75988 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75988 = 2 x 2 x 11 x 11 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75988 = 22 x 112 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75988 = 22 x 112 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75988 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75988 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75988 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37994
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75988
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75988 แบบที่หนึ่ง
- 75988
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 314
- 2
- 157
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75988 แบบที่สอง
- 75988
- 2
- 37994
- 2
- 18997
- 11
- 1727
- 11
- 157
ดังนั้น 75988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75988 =
2 x 2 x 11 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75988 =
22 x 112 x 157 หรือ 22 x 112 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 75988 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75988 นั้นก็คือ 2, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75988
2)759882)3799411)1899711)1727157)1571ดังนั้น 75988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75988 = 2 x 2 x 11 x 11 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75988 = 22 x 112 x 157 หรือ 22 x 112 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75988
1แยกตัวประกอบของ 75988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75988 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75988 นั้นก็คือ 2, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75988
2
)75988
2
)37994
11
)18997
11
)1727
157
)157
1
ดังนั้น 75988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75988 = 2 x 2 x 11 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75988 = 22 x 112 x 157 หรือ 22 x 112 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 75988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75988 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75988 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇