ตัวประกอบของ 75987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75987 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 8443, 25329, 75987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75987 ÷ 1 | = | 75987 | เหลือเศษ 0 |
| 75987 ÷ 3 | = | 25329 | เหลือเศษ 0 |
| 75987 ÷ 9 | = | 8443 | เหลือเศษ 0 |
| 75987 ÷ 8443 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75987 ÷ 25329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75987 ÷ 75987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75987
| 1 x 75987 | = | 75987 |
| 3 x 25329 | = | 75987 |
| 9 x 8443 | = | 75987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75987
1 + 3 + 9 + 8443 + 25329 + 75987 = 109772
▶ ตัวประกอบของ 75987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 8443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75987 = 3 x 3 x 8443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75987 = 32 x 8443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75987 = 32 x 8443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75987 แบบที่หนึ่ง
- 75987
- 9
- 3
- 3
- 8443
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75987 แบบที่สอง
- 75987
- 3
- 25329
- 3
- 8443
ดังนั้น 75987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75987 =
3 x 3 x 8443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75987 =
32 x 8443 หรือ 32 x 84431
2. การแยกตัวประกอบของ 75987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75987 นั้นก็คือ 3, 8443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75987
3)759873)253298443)84431ดังนั้น 75987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75987 = 3 x 3 x 8443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75987 = 32 x 8443 หรือ 32 x 84431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75987
1แยกตัวประกอบของ 75987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 844312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75987 นั้นก็คือ 3, 8443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75987
3
)75987
3
)25329
8443
)8443
1
ดังนั้น 75987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75987 = 3 x 3 x 8443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75987 = 32 x 8443 หรือ 32 x 84431
1แยกตัวประกอบของ 75987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 84431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 8443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇