ตัวประกอบของ 75789 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75789
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75789 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75789 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75789 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75789 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75789 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 401, 1203, 2807, 3609, 8421, 10827, 25263, 75789
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75789 ÷ 1 | = | 75789 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 3 | = | 25263 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 7 | = | 10827 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 9 | = | 8421 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 21 | = | 3609 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 27 | = | 2807 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 63 | = | 1203 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 189 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 401 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 1203 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 2807 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 3609 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 8421 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 10827 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 25263 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75789 ÷ 75789 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75789
| 1 x 75789 | = | 75789 |
| 3 x 25263 | = | 75789 |
| 7 x 10827 | = | 75789 |
| 9 x 8421 | = | 75789 |
| 21 x 3609 | = | 75789 |
| 27 x 2807 | = | 75789 |
| 63 x 1203 | = | 75789 |
| 189 x 401 | = | 75789 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75789
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 401 + 1203 + 2807 + 3609 + 8421 + 10827 + 25263 + 75789 = 128640
▶ ตัวประกอบของ 75789 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75789 = 3 x 3 x 3 x 7 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75789 = 33 x 7 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75789 = 33 x 7 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75789 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75789 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75789 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75789
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75789 แบบที่หนึ่ง
- 75789
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 401
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75789 แบบที่สอง
- 75789
- 3
- 25263
- 3
- 8421
- 3
- 2807
- 7
- 401
ดังนั้น 75789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75789 =
3 x 3 x 3 x 7 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75789 =
33 x 7 x 401 หรือ 33 x 71 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 75789 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75789 นั้นก็คือ 3, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75789
3)757893)252633)84217)2807401)4011ดังนั้น 75789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75789 = 3 x 3 x 3 x 7 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75789 = 33 x 7 x 401 หรือ 33 x 71 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75789
1แยกตัวประกอบของ 75789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75789 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75789 นั้นก็คือ 3, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75789
3
)75789
3
)25263
3
)8421
7
)2807
401
)401
1
ดังนั้น 75789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75789 = 3 x 3 x 3 x 7 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75789 = 33 x 7 x 401 หรือ 33 x 71 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 75789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75789 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75789 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇