ตัวประกอบของ 75795 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75795
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75795 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75795 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75795 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75795 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75795 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 163, 465, 489, 815, 2445, 5053, 15159, 25265, 75795
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75795 ÷ 1 | = | 75795 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 3 | = | 25265 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 5 | = | 15159 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 15 | = | 5053 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 31 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 93 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 155 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 163 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 465 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 489 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 815 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 2445 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 5053 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 15159 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 25265 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75795 ÷ 75795 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75795
| 1 x 75795 | = | 75795 |
| 3 x 25265 | = | 75795 |
| 5 x 15159 | = | 75795 |
| 15 x 5053 | = | 75795 |
| 31 x 2445 | = | 75795 |
| 93 x 815 | = | 75795 |
| 155 x 489 | = | 75795 |
| 163 x 465 | = | 75795 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75795
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 93 + 155 + 163 + 465 + 489 + 815 + 2445 + 5053 + 15159 + 25265 + 75795 = 125952
▶ ตัวประกอบของ 75795 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 31, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75795 = 3 x 5 x 31 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75795 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75795 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75795 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25265
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75795
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75795 แบบที่หนึ่ง
- 75795
- 163
- 465
- 15
- 3
- 5
- 31
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75795 แบบที่สอง
- 75795
- 3
- 25265
- 5
- 5053
- 31
- 163
ดังนั้น 75795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75795 =
3 x 5 x 31 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 75795 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75795 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75795
3)757955)2526531)5053163)1631ดังนั้น 75795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75795 = 3 x 5 x 31 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75795
1แยกตัวประกอบของ 75795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75795 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75795 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75795
3
)75795
5
)25265
31
)5053
163
)163
1
ดังนั้น 75795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75795 = 3 x 5 x 31 x 163
1แยกตัวประกอบของ 75795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75795 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75795 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇