ตัวประกอบของ 75740 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75740
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75740 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75740 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75740 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75740 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75740 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 541, 1082, 2164, 2705, 3787, 5410, 7574, 10820, 15148, 18935, 37870, 75740
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75740 ÷ 1 | = | 75740 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 2 | = | 37870 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 4 | = | 18935 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 5 | = | 15148 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 7 | = | 10820 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 10 | = | 7574 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 14 | = | 5410 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 20 | = | 3787 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 28 | = | 2705 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 35 | = | 2164 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 70 | = | 1082 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 140 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 541 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 1082 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 2164 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 2705 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 3787 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 5410 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 7574 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 10820 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 15148 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 18935 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 37870 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75740 ÷ 75740 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75740
| 1 x 75740 | = | 75740 |
| 2 x 37870 | = | 75740 |
| 4 x 18935 | = | 75740 |
| 5 x 15148 | = | 75740 |
| 7 x 10820 | = | 75740 |
| 10 x 7574 | = | 75740 |
| 14 x 5410 | = | 75740 |
| 20 x 3787 | = | 75740 |
| 28 x 2705 | = | 75740 |
| 35 x 2164 | = | 75740 |
| 70 x 1082 | = | 75740 |
| 140 x 541 | = | 75740 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75740
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 + 140 + 541 + 1082 + 2164 + 2705 + 3787 + 5410 + 7574 + 10820 + 15148 + 18935 + 37870 + 75740 = 182112
▶ ตัวประกอบของ 75740 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75740 = 2 x 2 x 5 x 7 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75740 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75740 = 22 x 5 x 7 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75740 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75740 = 22 x 5 x 7 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75740 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75740 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75740 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37870
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75740
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75740 แบบที่หนึ่ง
- 75740
- 140
- 10
- 2
- 5
- 14
- 2
- 7
- 10
- 541
- 140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75740 แบบที่สอง
- 75740
- 2
- 37870
- 2
- 18935
- 5
- 3787
- 7
- 541
ดังนั้น 75740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75740 =
2 x 2 x 5 x 7 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75740 =
22 x 5 x 7 x 541 หรือ 22 x 51 x 71 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 75740 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75740 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75740 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75740
2)757402)378705)189357)3787541)5411ดังนั้น 75740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75740 = 2 x 2 x 5 x 7 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75740 = 22 x 5 x 7 x 541 หรือ 22 x 51 x 71 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75740
1แยกตัวประกอบของ 75740 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75740 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75740 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75740 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75740
2
)75740
2
)37870
5
)18935
7
)3787
541
)541
1
ดังนั้น 75740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75740 = 2 x 2 x 5 x 7 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75740 = 22 x 5 x 7 x 541 หรือ 22 x 51 x 71 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 75740 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75740 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75740 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇