ตัวประกอบของ 75543 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75543
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75543 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75543 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75543 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75543 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75543 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 149, 169, 447, 507, 1937, 5811, 25181, 75543
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75543 ÷ 1 | = | 75543 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 3 | = | 25181 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 13 | = | 5811 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 39 | = | 1937 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 149 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 169 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 447 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 507 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 1937 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 5811 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 25181 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75543 ÷ 75543 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75543
| 1 x 75543 | = | 75543 |
| 3 x 25181 | = | 75543 |
| 13 x 5811 | = | 75543 |
| 39 x 1937 | = | 75543 |
| 149 x 507 | = | 75543 |
| 169 x 447 | = | 75543 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75543
1 + 3 + 13 + 39 + 149 + 169 + 447 + 507 + 1937 + 5811 + 25181 + 75543 = 109800
▶ ตัวประกอบของ 75543 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75543 = 3 x 13 x 13 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75543 = 3 x 132 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75543 = 3 x 132 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75543 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75543 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75543 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25181
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75543
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75543 แบบที่หนึ่ง
- 75543
- 169
- 13
- 13
- 447
- 3
- 149
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75543 แบบที่สอง
- 75543
- 3
- 25181
- 13
- 1937
- 13
- 149
ดังนั้น 75543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75543 =
3 x 13 x 13 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75543 =
3 x 132 x 149 หรือ 31 x 132 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 75543 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75543 นั้นก็คือ 3, 13, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75543
3)7554313)2518113)1937149)1491ดังนั้น 75543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75543 = 3 x 13 x 13 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75543 = 3 x 132 x 149 หรือ 31 x 132 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75543
1แยกตัวประกอบของ 75543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75543 นั้นก็คือ 3, 13, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75543
3
)75543
13
)25181
13
)1937
149
)149
1
ดังนั้น 75543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75543 = 3 x 13 x 13 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75543 = 3 x 132 x 149 หรือ 31 x 132 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 75543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75543 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇