ตัวประกอบของ 75275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75275 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 3011, 15055, 75275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75275 ÷ 1 | = | 75275 | เหลือเศษ 0 |
| 75275 ÷ 5 | = | 15055 | เหลือเศษ 0 |
| 75275 ÷ 25 | = | 3011 | เหลือเศษ 0 |
| 75275 ÷ 3011 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75275 ÷ 15055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75275 ÷ 75275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75275
| 1 x 75275 | = | 75275 |
| 5 x 15055 | = | 75275 |
| 25 x 3011 | = | 75275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75275
1 + 5 + 25 + 3011 + 15055 + 75275 = 93372
▶ ตัวประกอบของ 75275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 3011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75275 = 5 x 5 x 3011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75275 = 52 x 3011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75275 = 52 x 3011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75275 แบบที่หนึ่ง
- 75275
- 25
- 5
- 5
- 3011
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75275 แบบที่สอง
- 75275
- 5
- 15055
- 5
- 3011
ดังนั้น 75275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75275 =
5 x 5 x 3011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75275 =
52 x 3011 หรือ 52 x 30111
2. การแยกตัวประกอบของ 75275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75275 นั้นก็คือ 5, 3011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75275
5)752755)150553011)30111ดังนั้น 75275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75275 = 5 x 5 x 3011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75275 = 52 x 3011 หรือ 52 x 30111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75275
1แยกตัวประกอบของ 75275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 301112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75275 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75275 นั้นก็คือ 5, 3011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75275
5
)75275
5
)15055
3011
)3011
1
ดังนั้น 75275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75275 = 5 x 5 x 3011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75275 = 52 x 3011 หรือ 52 x 30111
1แยกตัวประกอบของ 75275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 30111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75275 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇