ตัวประกอบของ 75160 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75160
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75160 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75160 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75160 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75160 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75160 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1879, 3758, 7516, 9395, 15032, 18790, 37580, 75160
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75160 ÷ 1 | = | 75160 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 2 | = | 37580 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 4 | = | 18790 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 5 | = | 15032 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 8 | = | 9395 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 10 | = | 7516 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 20 | = | 3758 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 40 | = | 1879 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 1879 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 3758 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 7516 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 9395 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 15032 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 18790 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 37580 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75160 ÷ 75160 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75160
| 1 x 75160 | = | 75160 |
| 2 x 37580 | = | 75160 |
| 4 x 18790 | = | 75160 |
| 5 x 15032 | = | 75160 |
| 8 x 9395 | = | 75160 |
| 10 x 7516 | = | 75160 |
| 20 x 3758 | = | 75160 |
| 40 x 1879 | = | 75160 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75160
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1879 + 3758 + 7516 + 9395 + 15032 + 18790 + 37580 + 75160 = 169200
▶ ตัวประกอบของ 75160 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1879
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1879
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75160 = 23 x 5 x 1879
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75160 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75160 = 23 x 5 x 1879
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75160 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75160 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75160 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37580
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75160 แบบที่หนึ่ง
- 75160
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1879
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75160 แบบที่สอง
- 75160
- 2
- 37580
- 2
- 18790
- 2
- 9395
- 5
- 1879
ดังนั้น 75160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75160 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1879
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75160 =
23 x 5 x 1879 หรือ 23 x 51 x 18791
2. การแยกตัวประกอบของ 75160 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75160 นั้นก็คือ 2, 5, 1879 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75160
2)751602)375802)187905)93951879)18791ดังนั้น 75160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1879หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75160 = 23 x 5 x 1879 หรือ 23 x 51 x 18791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75160
1แยกตัวประกอบของ 75160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 187912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1879 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75160 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75160 นั้นก็คือ 2, 5, 1879 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75160
2
)75160
2
)37580
2
)18790
5
)9395
1879
)1879
1
ดังนั้น 75160 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75160 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1879
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75160 = 23 x 5 x 1879 หรือ 23 x 51 x 18791
1แยกตัวประกอบของ 75160 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 18791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1879 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75160 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75160 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇