ตัวประกอบของ 74142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74142 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1373, 2746, 4119, 8238, 12357, 24714, 37071, 74142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74142 ÷ 1 | = | 74142 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 2 | = | 37071 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 3 | = | 24714 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 6 | = | 12357 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 9 | = | 8238 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 18 | = | 4119 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 27 | = | 2746 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 54 | = | 1373 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 1373 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 2746 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 4119 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 8238 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 12357 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 24714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 37071 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 74142 ÷ 74142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74142
| 1 x 74142 | = | 74142 |
| 2 x 37071 | = | 74142 |
| 3 x 24714 | = | 74142 |
| 6 x 12357 | = | 74142 |
| 9 x 8238 | = | 74142 |
| 18 x 4119 | = | 74142 |
| 27 x 2746 | = | 74142 |
| 54 x 1373 | = | 74142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74142
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1373 + 2746 + 4119 + 8238 + 12357 + 24714 + 37071 + 74142 = 164880
▶ ตัวประกอบของ 74142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74142 = 2 x 33 x 1373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74142 = 2 x 33 x 1373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74142 แบบที่หนึ่ง
- 74142
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1373
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74142 แบบที่สอง
- 74142
- 2
- 37071
- 3
- 12357
- 3
- 4119
- 3
- 1373
ดังนั้น 74142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74142 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74142 =
2 x 33 x 1373 หรือ 21 x 33 x 13731
2. การแยกตัวประกอบของ 74142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74142 นั้นก็คือ 2, 3, 1373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74142
2)741423)370713)123573)41191373)13731ดังนั้น 74142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74142 = 2 x 33 x 1373 หรือ 21 x 33 x 13731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74142
1แยกตัวประกอบของ 74142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 137312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74142 นั้นก็คือ 2, 3, 1373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74142
2
)74142
3
)37071
3
)12357
3
)4119
1373
)1373
1
ดังนั้น 74142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74142 = 2 x 33 x 1373 หรือ 21 x 33 x 13731
1แยกตัวประกอบของ 74142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 13731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇