ตัวประกอบของ 7412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 109, 218, 436, 1853, 3706, 7412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7412 ÷ 1 | = | 7412 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 2 | = | 3706 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 4 | = | 1853 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 17 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 34 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 68 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 109 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 218 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 436 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 1853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 3706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7412 ÷ 7412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7412
| 1 x 7412 | = | 7412 |
| 2 x 3706 | = | 7412 |
| 4 x 1853 | = | 7412 |
| 17 x 436 | = | 7412 |
| 34 x 218 | = | 7412 |
| 68 x 109 | = | 7412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7412
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 109 + 218 + 436 + 1853 + 3706 + 7412 = 13860
▶ ตัวประกอบของ 7412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7412 = 2 x 2 x 17 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7412 = 22 x 17 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7412 = 22 x 17 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7412 แบบที่หนึ่ง
- 7412
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 109
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7412 แบบที่สอง
- 7412
- 2
- 3706
- 2
- 1853
- 17
- 109
ดังนั้น 7412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7412 =
2 x 2 x 17 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7412 =
22 x 17 x 109 หรือ 22 x 171 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 7412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7412 นั้นก็คือ 2, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7412
2)74122)370617)1853109)1091ดังนั้น 7412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7412 = 2 x 2 x 17 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7412 = 22 x 17 x 109 หรือ 22 x 171 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7412
1แยกตัวประกอบของ 7412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7412 นั้นก็คือ 2, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7412
2
)7412
2
)3706
17
)1853
109
)109
1
ดังนั้น 7412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7412 = 2 x 2 x 17 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7412 = 22 x 17 x 109 หรือ 22 x 171 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 7412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇