ตัวประกอบของ 73215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1627, 4881, 8135, 14643, 24405, 73215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73215 ÷ 1 | = | 73215 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 3 | = | 24405 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 5 | = | 14643 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 9 | = | 8135 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 15 | = | 4881 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 45 | = | 1627 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 1627 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 4881 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 8135 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 14643 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 24405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73215 ÷ 73215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73215
| 1 x 73215 | = | 73215 |
| 3 x 24405 | = | 73215 |
| 5 x 14643 | = | 73215 |
| 9 x 8135 | = | 73215 |
| 15 x 4881 | = | 73215 |
| 45 x 1627 | = | 73215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73215
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1627 + 4881 + 8135 + 14643 + 24405 + 73215 = 126984
▶ ตัวประกอบของ 73215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1627
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73215 = 3 x 3 x 5 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73215 = 32 x 5 x 1627
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73215 = 32 x 5 x 1627
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73215 แบบที่หนึ่ง
- 73215
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1627
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73215 แบบที่สอง
- 73215
- 3
- 24405
- 3
- 8135
- 5
- 1627
ดังนั้น 73215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73215 =
3 x 3 x 5 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73215 =
32 x 5 x 1627 หรือ 32 x 51 x 16271
2. การแยกตัวประกอบของ 73215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73215 นั้นก็คือ 3, 5, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73215
3)732153)244055)81351627)16271ดังนั้น 73215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73215 = 3 x 3 x 5 x 1627หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73215 = 32 x 5 x 1627 หรือ 32 x 51 x 16271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73215
1แยกตัวประกอบของ 73215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 162712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73215 นั้นก็คือ 3, 5, 1627 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73215
3
)73215
3
)24405
5
)8135
1627
)1627
1
ดังนั้น 73215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73215 = 3 x 3 x 5 x 1627
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73215 = 32 x 5 x 1627 หรือ 32 x 51 x 16271
1แยกตัวประกอบของ 73215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 16271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1627 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇