ตัวประกอบของ 7317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7317 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 271, 813, 2439, 7317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7317 ÷ 1 | = | 7317 | เหลือเศษ 0 |
| 7317 ÷ 3 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 7317 ÷ 9 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 7317 ÷ 27 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 7317 ÷ 271 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 7317 ÷ 813 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7317 ÷ 2439 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7317 ÷ 7317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7317
| 1 x 7317 | = | 7317 |
| 3 x 2439 | = | 7317 |
| 9 x 813 | = | 7317 |
| 27 x 271 | = | 7317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7317
1 + 3 + 9 + 27 + 271 + 813 + 2439 + 7317 = 10880
▶ ตัวประกอบของ 7317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7317 = 3 x 3 x 3 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7317 = 33 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7317 = 33 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7317 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7317 แบบที่หนึ่ง
- 7317
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 271
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7317 แบบที่สอง
- 7317
- 3
- 2439
- 3
- 813
- 3
- 271
ดังนั้น 7317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7317 =
3 x 3 x 3 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7317 =
33 x 271 หรือ 33 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 7317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7317 นั้นก็คือ 3, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7317
3)73173)24393)813271)2711ดังนั้น 7317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7317 = 3 x 3 x 3 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7317 = 33 x 271 หรือ 33 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7317
1แยกตัวประกอบของ 7317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7317 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7317 นั้นก็คือ 3, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7317
3
)7317
3
)2439
3
)813
271
)271
1
ดังนั้น 7317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7317 = 3 x 3 x 3 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7317 = 33 x 271 หรือ 33 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 7317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7317 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇