ตัวประกอบของ 7314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7314 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 23, 46, 53, 69, 106, 138, 159, 318, 1219, 2438, 3657, 7314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7314 ÷ 1 | = | 7314 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 2 | = | 3657 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 3 | = | 2438 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 6 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 23 | = | 318 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 46 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 53 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 69 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 106 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 138 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 159 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 318 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 1219 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 2438 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 3657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7314 ÷ 7314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7314
| 1 x 7314 | = | 7314 |
| 2 x 3657 | = | 7314 |
| 3 x 2438 | = | 7314 |
| 6 x 1219 | = | 7314 |
| 23 x 318 | = | 7314 |
| 46 x 159 | = | 7314 |
| 53 x 138 | = | 7314 |
| 69 x 106 | = | 7314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7314
1 + 2 + 3 + 6 + 23 + 46 + 53 + 69 + 106 + 138 + 159 + 318 + 1219 + 2438 + 3657 + 7314 = 15552
▶ ตัวประกอบของ 7314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7314 = 2 x 3 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7314 แบบที่หนึ่ง
- 7314
- 69
- 3
- 23
- 106
- 2
- 53
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7314 แบบที่สอง
- 7314
- 2
- 3657
- 3
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 7314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7314 =
2 x 3 x 23 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 7314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7314 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7314
2)73143)365723)121953)531ดังนั้น 7314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7314 = 2 x 3 x 23 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7314
1แยกตัวประกอบของ 7314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7314 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7314
2
)7314
3
)3657
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 7314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7314 = 2 x 3 x 23 x 53
1แยกตัวประกอบของ 7314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7314 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇