ตัวประกอบของ 7312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7312 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 457, 914, 1828, 3656, 7312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7312 ÷ 1 | = | 7312 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 2 | = | 3656 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 4 | = | 1828 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 8 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 16 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 457 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 914 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 1828 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 3656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7312 ÷ 7312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7312
| 1 x 7312 | = | 7312 |
| 2 x 3656 | = | 7312 |
| 4 x 1828 | = | 7312 |
| 8 x 914 | = | 7312 |
| 16 x 457 | = | 7312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 457 + 914 + 1828 + 3656 + 7312 = 14198
▶ ตัวประกอบของ 7312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7312 = 24 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7312 = 24 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7312 แบบที่หนึ่ง
- 7312
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 457
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7312 แบบที่สอง
- 7312
- 2
- 3656
- 2
- 1828
- 2
- 914
- 2
- 457
ดังนั้น 7312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7312 =
24 x 457 หรือ 24 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 7312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7312 นั้นก็คือ 2, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7312
2)73122)36562)18282)914457)4571ดังนั้น 7312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7312 = 24 x 457 หรือ 24 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7312
1แยกตัวประกอบของ 7312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7312 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7312 นั้นก็คือ 2, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7312
2
)7312
2
)3656
2
)1828
2
)914
457
)457
1
ดังนั้น 7312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7312 = 24 x 457 หรือ 24 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 7312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7312 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇