ตัวประกอบของ 72378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72378 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4021, 8042, 12063, 24126, 36189, 72378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72378 ÷ 1 | = | 72378 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 2 | = | 36189 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 3 | = | 24126 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 6 | = | 12063 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 9 | = | 8042 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 18 | = | 4021 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 4021 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 8042 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 12063 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 24126 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 36189 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72378 ÷ 72378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72378
| 1 x 72378 | = | 72378 |
| 2 x 36189 | = | 72378 |
| 3 x 24126 | = | 72378 |
| 6 x 12063 | = | 72378 |
| 9 x 8042 | = | 72378 |
| 18 x 4021 | = | 72378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72378
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4021 + 8042 + 12063 + 24126 + 36189 + 72378 = 156858
▶ ตัวประกอบของ 72378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72378 = 2 x 3 x 3 x 4021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72378 = 2 x 32 x 4021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72378 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72378 = 2 x 32 x 4021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72378 แบบที่หนึ่ง
- 72378
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4021
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72378 แบบที่สอง
- 72378
- 2
- 36189
- 3
- 12063
- 3
- 4021
ดังนั้น 72378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72378 =
2 x 3 x 3 x 4021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72378 =
2 x 32 x 4021 หรือ 21 x 32 x 40211
2. การแยกตัวประกอบของ 72378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72378 นั้นก็คือ 2, 3, 4021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72378
2)723783)361893)120634021)40211ดังนั้น 72378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72378 = 2 x 3 x 3 x 4021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72378 = 2 x 32 x 4021 หรือ 21 x 32 x 40211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72378
1แยกตัวประกอบของ 72378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 402112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72378 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72378 นั้นก็คือ 2, 3, 4021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72378
2
)72378
3
)36189
3
)12063
4021
)4021
1
ดังนั้น 72378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72378 = 2 x 3 x 3 x 4021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72378 = 2 x 32 x 4021 หรือ 21 x 32 x 40211
1แยกตัวประกอบของ 72378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 40211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72378 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇