ตัวประกอบของ 71950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 1439, 2878, 7195, 14390, 35975, 71950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71950 ÷ 1 | = | 71950 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 2 | = | 35975 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 5 | = | 14390 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 10 | = | 7195 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 25 | = | 2878 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 50 | = | 1439 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 1439 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 2878 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 7195 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 14390 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 35975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71950 ÷ 71950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71950
| 1 x 71950 | = | 71950 |
| 2 x 35975 | = | 71950 |
| 5 x 14390 | = | 71950 |
| 10 x 7195 | = | 71950 |
| 25 x 2878 | = | 71950 |
| 50 x 1439 | = | 71950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 1439 + 2878 + 7195 + 14390 + 35975 + 71950 = 133920
▶ ตัวประกอบของ 71950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71950 = 2 x 5 x 5 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71950 = 2 x 52 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71950 = 2 x 52 x 1439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71950 แบบที่หนึ่ง
- 71950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 1439
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71950 แบบที่สอง
- 71950
- 2
- 35975
- 5
- 7195
- 5
- 1439
ดังนั้น 71950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71950 =
2 x 5 x 5 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71950 =
2 x 52 x 1439 หรือ 21 x 52 x 14391
2. การแยกตัวประกอบของ 71950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71950 นั้นก็คือ 2, 5, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71950
2)719505)359755)71951439)14391ดังนั้น 71950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71950 = 2 x 5 x 5 x 1439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71950 = 2 x 52 x 1439 หรือ 21 x 52 x 14391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71950
1แยกตัวประกอบของ 71950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 143912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71950 นั้นก็คือ 2, 5, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71950
2
)71950
5
)35975
5
)7195
1439
)1439
1
ดังนั้น 71950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71950 = 2 x 5 x 5 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71950 = 2 x 52 x 1439 หรือ 21 x 52 x 14391
1แยกตัวประกอบของ 71950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 14391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇