ตัวประกอบของ 71589 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71589
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71589 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71589 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71589 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71589 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71589 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 487, 1461, 3409, 10227, 23863, 71589
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71589 ÷ 1 | = | 71589 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 3 | = | 23863 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 7 | = | 10227 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 21 | = | 3409 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 49 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 147 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 487 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 1461 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 3409 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 10227 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 23863 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71589 ÷ 71589 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71589
| 1 x 71589 | = | 71589 |
| 3 x 23863 | = | 71589 |
| 7 x 10227 | = | 71589 |
| 21 x 3409 | = | 71589 |
| 49 x 1461 | = | 71589 |
| 147 x 487 | = | 71589 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71589
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 487 + 1461 + 3409 + 10227 + 23863 + 71589 = 111264
▶ ตัวประกอบของ 71589 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71589 = 3 x 7 x 7 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71589 = 3 x 72 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71589 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71589 = 3 x 72 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71589 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71589 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71589 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23863
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71589
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71589 แบบที่หนึ่ง
- 71589
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 487
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71589 แบบที่สอง
- 71589
- 3
- 23863
- 7
- 3409
- 7
- 487
ดังนั้น 71589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71589 =
3 x 7 x 7 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71589 =
3 x 72 x 487 หรือ 31 x 72 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 71589 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71589 นั้นก็คือ 3, 7, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71589
3)715897)238637)3409487)4871ดังนั้น 71589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71589 = 3 x 7 x 7 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71589 = 3 x 72 x 487 หรือ 31 x 72 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71589
1แยกตัวประกอบของ 71589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71589 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71589 นั้นก็คือ 3, 7, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71589
3
)71589
7
)23863
7
)3409
487
)487
1
ดังนั้น 71589 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71589 = 3 x 7 x 7 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71589 = 3 x 72 x 487 หรือ 31 x 72 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 71589 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71589 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71589 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇