ตัวประกอบของ 71565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71565 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195, 367, 1101, 1835, 4771, 5505, 14313, 23855, 71565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71565 ÷ 1 | = | 71565 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 3 | = | 23855 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 5 | = | 14313 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 13 | = | 5505 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 15 | = | 4771 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 39 | = | 1835 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 65 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 195 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 367 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 1101 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 1835 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 4771 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 5505 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 14313 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 23855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71565 ÷ 71565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71565
| 1 x 71565 | = | 71565 |
| 3 x 23855 | = | 71565 |
| 5 x 14313 | = | 71565 |
| 13 x 5505 | = | 71565 |
| 15 x 4771 | = | 71565 |
| 39 x 1835 | = | 71565 |
| 65 x 1101 | = | 71565 |
| 195 x 367 | = | 71565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71565
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 195 + 367 + 1101 + 1835 + 4771 + 5505 + 14313 + 23855 + 71565 = 123648
▶ ตัวประกอบของ 71565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71565 = 3 x 5 x 13 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71565 แบบที่หนึ่ง
- 71565
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 367
- 195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71565 แบบที่สอง
- 71565
- 3
- 23855
- 5
- 4771
- 13
- 367
ดังนั้น 71565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71565 =
3 x 5 x 13 x 367
2. การแยกตัวประกอบของ 71565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71565 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71565
3)715655)2385513)4771367)3671ดังนั้น 71565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71565 = 3 x 5 x 13 x 367วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71565
1แยกตัวประกอบของ 71565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71565 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71565
3
)71565
5
)23855
13
)4771
367
)367
1
ดังนั้น 71565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71565 = 3 x 5 x 13 x 367
1แยกตัวประกอบของ 71565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇