ตัวประกอบของ 71468 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71468
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71468 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71468 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71468 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71468 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71468 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1051, 2102, 4204, 17867, 35734, 71468
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71468 ÷ 1 | = | 71468 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 2 | = | 35734 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 4 | = | 17867 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 17 | = | 4204 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 34 | = | 2102 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 68 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 1051 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 2102 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 4204 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 17867 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 35734 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71468 ÷ 71468 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71468
| 1 x 71468 | = | 71468 |
| 2 x 35734 | = | 71468 |
| 4 x 17867 | = | 71468 |
| 17 x 4204 | = | 71468 |
| 34 x 2102 | = | 71468 |
| 68 x 1051 | = | 71468 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71468
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1051 + 2102 + 4204 + 17867 + 35734 + 71468 = 132552
▶ ตัวประกอบของ 71468 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71468 = 2 x 2 x 17 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71468 = 22 x 17 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71468 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71468 = 22 x 17 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71468 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71468 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71468 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35734
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71468
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71468 แบบที่หนึ่ง
- 71468
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1051
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71468 แบบที่สอง
- 71468
- 2
- 35734
- 2
- 17867
- 17
- 1051
ดังนั้น 71468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71468 =
2 x 2 x 17 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71468 =
22 x 17 x 1051 หรือ 22 x 171 x 10511
2. การแยกตัวประกอบของ 71468 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71468 นั้นก็คือ 2, 17, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71468
2)714682)3573417)178671051)10511ดังนั้น 71468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71468 = 2 x 2 x 17 x 1051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71468 = 22 x 17 x 1051 หรือ 22 x 171 x 10511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71468
1แยกตัวประกอบของ 71468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71468 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71468 นั้นก็คือ 2, 17, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71468
2
)71468
2
)35734
17
)17867
1051
)1051
1
ดังนั้น 71468 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71468 = 2 x 2 x 17 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71468 = 22 x 17 x 1051 หรือ 22 x 171 x 10511
1แยกตัวประกอบของ 71468 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71468 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71468 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇